materi fungsi kuadrat kelas x

 MATERI FUNGSI KUADRAT

A.      Fungsi Kuadrat

          Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi dengan bentuk umum f(x) = ax²+bx+c, a≠0 dengan a,b,c ÎR Grafik fungsi tersebut berbentuk parabola

Contoh fungsi kuadrat

          f(x) x²+6x+8

          dengan nilai a = 1, b = 6, c = 8

B.      Grafik Fungsi Kuadrat

1.       Menggambar grafik fungsi kuadrat sederhana yang daerah asalnya berupa interval.

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat :

1.   Tentukan titik-titik koordinat yang terbentuk pada grafik fungsi f, dengan cara mensubtitusikan nilai x pada daerah asal (pilih yang bulat) ke persamaan fungsi kuadrat dengan menampilkannya dalam tabel.

2.    Gambar titik-titik koordinat tersebut pada bidang cartesius

3.    Hubungkan titik padas langkah ke 2 sehingga membentuk sebuah kurva

Contoh

Gambarlah grafik fungsi kuadrat f(x)= -x²+2x+3= 0 dengan daerah asal D ={x| -2 £ x £ 4, x Î R}

Jawab :

D ={x| -2 £ x £ 4, x Î R}

D = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}

Langkah 1

Kita buat tabel menentukan titik (x,y) yang terletak pada grafik fungsi f :

Kita masukkan nilai domain (daerah asal) ke dalam persamaan f(x)= -x²+2x+3

F(-2)    = -(-2)2 +  2.(-2) +3             = (-4) + (-4)+ 3             = -5 F(-1)    = -(-1) 2 +  2.(-1) +3             = (-1) + (-2) + 3             = 0 F(0)     = -(0) 2 +  2.(0) + 3             = 3 F(1)     = -(1) 2 +  2.(1) + 3             = (-1) + 2 + 3             = 4 F(2)     = -(2) 2 +  2.(2) + 3             =(-4) + 4 +3             = 3 F(3)     = -(3) 2 +  2.(3) +3             = (-9)+6+3             = 0 F(4)     = -(4) 2 +  2.(4) + 3             = (-16) + 8 + 3

x -2 -1 0 1 2 3 4 f(x) -5 0 3 4 3 0 -5

Langkah 2

Gambar titik-titik koordinat tersebut pada bidang cartesius :

(-2,5); (-1,0); (0,3); (1,4); (2,3); (3,0); (4,5)

Langkah 3

Hubungkan titik pada langkah ke 2 sehingga membentuk sebuah kurva

Berdasarkan gambar di atas kita dapat menyimpulkan beberapa hal sbb :

1.    Parabola membuka ke bawah, (perhatikan nilai a dari bentuk ax²+bx+c)

2.    pembuat nol fungsi adalah x = -1 dan x = 3

3.    Parabola tersebut memotong sumbu y di titik (0,3)

4.    Persamaan sumbu simetri adalah x = 1

5.    Koordinat titik balik maksimum adalah (1,4)

6.    Nilai maksimum fungsi adalah 4

7.    Daerah hasil fungsi adalah {y| -5£y£4, y Î R}

Belajar Matematika yang menyenangkan

Pemahaman materi yang diberikan oleh guru tidak semua siswa mampu menerima dengan baik,
maka gurulah yang membawa atau mempengaruhi siswa untuk aktif dalam pembelajaran yang berlangsung.
dan bagaimana cara belajar yang menyenangkan???agar bisa di pahami atau dimengerti oleh siswa,dan bagaimana kita bisa menjalaninya???
kita harus sadar bahwa kita di dunia ini adailah sebagai khalifah atau penghuni, kitama diberikan kecerdasan dan kemampuan yang luar biasa yand diberikan kepada kita, tergantung bagaimana kita menyikapi semua ini. semua bisa melakukan apa yang kita lakukan bahkan bisa melebihi dari kita sendiri.
"Hendaknya engkau mengamalkan ilmu dalam gerak dan diammu. kedermawanan sempurna adalah kedermawanan orang yang mendermakan ilmu kepada dirinya. Dengan hukum yang telah ditetapkan oleh Allah atas dirinya, ia mengetahui, mengamalkan dan mengajari orang yang belum tahu.