Pages

Jumat, 01 April 2011

materi fungsi kuadrat kelas x

 MATERI FUNGSI KUADRAT

A.      Fungsi Kuadrat
          Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi dengan bentuk umum f(x) = ax2+bx+c, a≠0 dengan a,b,c ÎR Grafik fungsi tersebut berbentuk parabola
Contoh fungsi kuadrat
          f(x) x2+6x+8
          dengan nilai a = 1, b = 6, c = 8
B.      Grafik Fungsi Kuadrat
1.       Menggambar grafik fungsi kuadrat sederhana yang daerah asalnya berupa interval.
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat :
1.   Tentukan titik-titik koordinat yang terbentuk pada grafik fungsi f, dengan cara mensubtitusikan nilai x pada daerah asal (pilih yang bulat) ke persamaan fungsi kuadrat dengan menampilkannya dalam tabel.
2.    Gambar titik-titik koordinat tersebut pada bidang cartesius
3.    Hubungkan titik padas langkah ke 2 sehingga membentuk sebuah kurva
Contoh
Gambarlah grafik fungsi kuadrat f(x)= -x2+2x+3= 0 dengan daerah asal D ={x| -2 £ x £ 4, x Î R}
Jawab :
D ={x| -2 £ x £ 4, x Î R}
D = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}
Langkah 1
Kita buat tabel menentukan titik (x,y) yang terletak pada grafik fungsi f :
Kita masukkan nilai domain (daerah asal) ke dalam persamaan f(x)= -x2+2x+3
F(-2)    = -(-2)2 +  2.(-2) +3
            = (-4) + (-4)+ 3
            = -5
F(-1)    = -(-1) 2 +  2.(-1) +3
            = (-1) + (-2) + 3
            = 0
F(0)     = -(0) 2 +  2.(0) + 3
            = 3
F(1)     = -(1) 2 +  2.(1) + 3
            = (-1) + 2 + 3
            = 4
F(2)     = -(2) 2 +  2.(2) + 3
            =(-4) + 4 +3
            = 3
F(3)     = -(3) 2 +  2.(3) +3
            = (-9)+6+3
            = 0
F(4)     = -(4) 2 +  2.(4) + 3
            = (-16) + 8 + 3

x
-2
-1
0
1
2
3
4
f(x)
-5
0
3
4
3
0
-5
Langkah 2
Gambar titik-titik koordinat tersebut pada bidang cartesius :
(-2,5); (-1,0); (0,3); (1,4); (2,3); (3,0); (4,5)
Langkah 3
Hubungkan titik pada langkah ke 2 sehingga membentuk sebuah kurva




Berdasarkan gambar di atas kita dapat menyimpulkan beberapa hal sbb :
1.    Parabola membuka ke bawah, (perhatikan nilai a dari bentuk ax2+bx+c)
2.    pembuat nol fungsi adalah x = -1 dan x = 3
3.    Parabola tersebut memotong sumbu y di titik (0,3)
4.    Persamaan sumbu simetri adalah x = 1
5.    Koordinat titik balik maksimum adalah (1,4)
6.    Nilai maksimum fungsi adalah 4
7.    Daerah hasil fungsi adalah {y| -5£y£4, y Î R}





Tidak ada komentar:

Poskan Komentar